Título: Formalismo Algébrico-Geométrico das Equações de Maxwell Unificação e Consequências

Título alternativo: Algebraic-Geometric Formalism of Maxwells Equations Unification and Consequences

Autoria de: Renan Lucas

Orientação de: Rodrigo Santos Bufalo

Coorientação de: Tatiana Cardoso e Bufalo

Presidente da banca: Rodrigo Santos Bufalo

Primeiro membro da banca: Helvécio G. F. Filho

Segundo membro da banca: Roldão da Rocha Jr.

Terceiro membro da banca: Tatiana Cardoso e Bufalo

Palavras-chaves: Equações de Maxwell do Eletromagnetismo, Álgebra do Espaço-Tempo, Fibrado de Clifford do Espaço-Tempo, Unificação, Álgebra Geométrica

Data da defesa: 07/06/2021

Semestre letivo da defesa: 2020-2

Data da versão final: 11/06/2021

Data da publicação: 11/06/2021

Referência: Lucas, R. Formalismo Algébrico-Geométrico das Equações de Maxwell Unificação e Consequências. 2021. 118 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.

Resumo: As Equações de Maxwell do Eletromagnetismo implicam que a luz e a propagação dos efeitos de interação entre os campos elétricos e magnéticos no espaço-tempo são ambos reflexos de uma mesma estrutura geral e fundamental. Tal estrutura pode ser decomposta em seus constituintes básicos para tratarmos problemas em situação mais convencionais ou pode ser generalizada para atingirmos problemas mais elementares. A unificação da linguagem matemática ?? ferramenta indispensável para tratarmos os problemas físicos, e a interpretação geométrica dos constituintes básicos da teoria, podem ser um dos elementos-chaves para alcançar tal generalização. Assim, o modo como descrevemos as simetrias, as leis, os princípios, as equações e os elementos subjacentes que uma teoria física apresenta, é extremamente impotante no tratamento de problemas mais específicos, tais como a inexistência de monopolos magnéticos, a covariância adequada das leis da física, entre outros. Portanto, neste trabalho buscamos apresentar como a descrição das leis do eletromagnetismo são formuladas de maneira natural e generalizadora, usando a Álgebra do Espaço-Tempo, a qual emerge do Fibrado de Clifford do Espaço-Tempo, e como esta pode ser uma alternativa interessante para descrevermos a Natureza e seus fenômenos físicos.

Abstract: Maxwell??s Equations of Electromagnetism imply that light and the propagation of the effects of the interaction between electric and magnetic fields in space-time are both reflections of the same general and fundamental structure. This structure can be broken down into its basic components to address problems in more conventional situations, or it can be generalized to address more elementary problems. The unification of the mathematical language, an indispensable tool for dealing with physical problems, and the geometric interpretation of the basic components of the theory, can be one of the key elements to achieve such generalization. Thus, the way we describe the symmetries, laws, principles, equations and underlying elements that a physical theory presents, is extremely important in dealing with more specific problems, such as the non-existence of magnetic monopoles, the appropriate covariance of the laws of physics, among others. Therefore, in this paper we seek to present how the description of the laws of electromagnetism are formulated in a natural and generalizing way, using the Space-Time Algebra, which emerges from the Clifford Bundle of Space-Time, and how this can be an interesting alternative to describe Nature and its physical phenomena.

URI: sip.prg.ufla.br/publico/trabalhos_conclusao_curso/acessar_tcc_por_curso/
fisica/20202201712066

URI alternaviva: repositorio.ufla.br/handle/1/47584

Curso: G018 - FÍSICA (LICENCIATURA PLENA)

Nome da editora: Universidade Federal de Lavras

Sigla da editora: UFLA

País da editora: Brasil

Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso

Nome da língua do conteúdo: Português

Código da língua do conteúdo: por

Licença de acesso: Acesso aberto

Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras

URI da licença: repositorio.ufla.br

Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br

Detentores dos direitos autorais: Renan Lucas e Universidade Federal de Lavras

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