Título: DIMENSÃO DE HAUSDORFF E DIMENSÃO BOX DEFINIÇÃO E EXEMPLOS EM CONJUNTOS AUTOSSIMILARES

Autoria de: Rodrigo Augusto Silva

Orientação de: Ana Claudia Pereira

Presidente da banca: Ana Claudia Pereira

Primeiro membro da banca: Mario Henrique Andrade Claudio

Segundo membro da banca: Anderson Luiz Ribeiro

Terceiro membro da banca: Daiane Alice Henrique Ament

Palavras-chaves: Medida, Dimensão de Hausdorff, Dimensão box-counting, Conjunto de Cantor, Conjuntos autossimilares.

Data da defesa: 04/05/2021

Semestre letivo da defesa: 2020-2

Data da versão final: 21/05/2021

Data da publicação: 21/05/2021

Referência: Silva, R. A. DIMENSÃO DE HAUSDORFF E DIMENSÃO BOX DEFINIÇÃO E EXEMPLOS EM CONJUNTOS AUTOSSIMILARES. 2021. 52 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.

Resumo: Neste trabalho apresentamos as definições de dimensão de Hausdorff e dimensão box (também conhecida como dimensão box-counting ou dimensão fractal). A dimensão de Hausdorff é proveniente da definição de medida de Hausdorff, sendo o valor crítico onde a medida deixa de assumir o valor infinito para se anular. Por isso, a dimensão de Hausdorff herda algumas características interessantes provenientes da definição de medida. Já a dimensão box é uma das dimensões mais amplamente utilizadas, definida sobre a contagem dos conjuntos necessários para cobrir o conjunto no qual o cálculo de dimensão será aplicado. Sua popularidade se deve em grande parte à sua relativa facilidade de cálculo matemático. Apresentamos também alguns exemplos do cálculo das dimensões em conjuntos autossimilares.

URI: sip.prg.ufla.br/publico/trabalhos_conclusao_curso/acessar_tcc_por_curso/
matematica/20202201210331

URI alternaviva: repositorio.ufla.br/handle/1/47624

Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)

Nome da editora: Universidade Federal de Lavras

Sigla da editora: UFLA

País da editora: Brasil

Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso

Nome da língua do conteúdo: Português

Código da língua do conteúdo: por

Licença de acesso: Acesso aberto

Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras

URI da licença: repositorio.ufla.br

Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br

Detentores dos direitos autorais: Rodrigo Augusto Silva e Universidade Federal de Lavras

Baixar arquivo