Título: UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA SOBRE INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL NO ENSINO MÉDIO PERCEPÇÕES E INTERDISCIPLINARIDADE

Título alternativo: A DIDACTIC SEQUENCE ON POLYNOMIAL INTERPOLATION IN HIGH SCHOOL PERCEPTIONS AND INTERDISCIPLINARITY

Autoria de: Sarah Martins Rezende

Orientação de: Evelise Roman Corbalan Gois Freire

Coorientação de: Andreza Cristina Beezão Moreira

Presidente da banca: Evelise Roman Corbalan Gois Freire

Primeiro membro da banca: Amanda Castro Oliveira

Segundo membro da banca: Andreza Cristina Beezão Moreira

Palavras-chaves: Matemática, Métodos Numéricos, Interpolação de Lagrange, Metodologias Ativas, Interdisciplinaridade

Data da defesa: 07/03/2023

Semestre letivo da defesa: 2022-2

Data da versão final: 14/03/2023

Data da publicação: 14/03/2023

Referência: Rezende, S. M. UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA SOBRE INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL NO ENSINO MÉDIO PERCEPÇÕES E INTERDISCIPLINARIDADE. 2023. 73 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2023.

Resumo: Em geral, os Métodos Numéricos são trabalhados no Ensino Superior de cursos da área de ciências exatas de maneira restrita à fórmula e à utilização de uma metodologia de ensino tradicional. No entanto, algumas metodologias poderiam ser utilizadas como forma de aprofundamento de conceitos matemáticos estudados no ensino básico, como por exemplo, polinômios. Esses métodos possuem importância nas mais variadas situações, pois possibilitam uma solução aproximada em casos em que a solução analítica é inviável ou de alta complexidade. Assim, a utilização dos Métodos Numéricos poderia se tornar mais evidente nos ambientes escolares, pois são métodos que podem ajudar os estudantes perceberem que, nem sempre será possível encontrar uma resposta exata e, principalmente, que há muitas outras funções existentes que são menos estudadas no Ensino Básico (os polinômios de grau superior a dois, por exemplo). Com isso, o objetivo deste estudo foi propor uma sequência didática sobre Interpolação Polinomial de Lagrange para ser desenvolvida em uma turma do Ensino Médio. Ademais, esta sequência deseja, também, sugerir uma interdisciplinaridade com a aprendizagem baseada em problemas, colocando um problema de cunho prático relacionado com a Biologia, mais especificamente, com a contagem do número de um certo inseto, montando assim uma tabela de dados concretos para que os estudantes analisassem. Isto é, nosso intuito é estimular a importância da análise crítica no processo de resolução de problemas e na análise dos resultados. A turma escolhida foi o 3º ano do Ensino Médio em uma escola pública na cidade de Lavras, Minas Gerais. A análise dos dados coletados foi de caráter qualitativo. Estes resultados mostraram que a utilização de metodologias de ensino alternativas, colocando os estudantes em contato com a matemática do cotidiano e como autores dos próprios processos de ensino-aprendizagem, pode auxiliar no pensamento crítico e na análise daquele resultado encontrado, evitando a simples repetição e execução de métodos. Com isso, o estudo da Interpolação Polinomial no Ensino Básico se mostrou importante para a relação da matemática com aplicações em outras áreas do conhecimento, pois, mesmo tendo dificuldades em parte do conteúdo, os discentes se mostraram interessados, incentivados e curiosos com esta relação. Concluímos, assim, que a relação da matemática com a prática escolar deve centrar-se nos estudantes e com o contexto no qual estão inseridos, identificando os conceitos aprendidos de forma mais lúdica.

Abstract: In general, the Numerical Methods are worked in higher education in exact sciences courses in a restricted manner to the formula and the use of a traditional teaching methodology. However, some methodologies could be used as a way to deepen mathematical concepts studied in elementary school, such as polynomials. These methods are important in a variety of situations, as they enable an approximate solution in cases where an analytical solution is impractical or highly complex. Thus, the use of Numerical Methods could become more evident in school environments, because they are methods that help students realize that it will not always be possible to find an exact answer and, especially, that there are many other functions less studied in Elementary School (polynomials of degree greater than two, for example). Therefore, the objective of this study was to propose a didactic sequence about Lagrange Polynomial Interpolation to be developed in a High School class. Moreover, this sequence also wanted to suggest an interdisciplinary approach to problem-based learning by posing a practical problem related to biology, more specifically, counting the number of a certain insect, thus assembling a table of concrete data for students to analyze. That is, we intend to stimulate the importance of critical analysis in the problem-solving process and the analysis of the results. The chosen class was in the 3rd year of high school in a public school in the city of Lavras, Minas Gerais. The analysis of the data collected was qualitative. These results showed that the use of alternative teaching methodologies, putting the students in contact with everyday mathematics and as authors of their teaching-learning processes, helps in critical thinking and in the analysis of that result found, avoiding the simple repetition and execution of methods. With that, the study of Polynomial Interpolation in Elementary School proved to be important for the relationship of mathematics with applications in other areas of knowledge, because, even though they had difficulties in part of the content, the students were interested, encouraged, and curious about this relationship. We conclude, therefore, that the relationship between mathematics and school practice should focus on the students and the context in which they are inserted, identifying the concepts learned playfully.

URI: sip.prg.ufla.br/publico/trabalhos_conclusao_curso/acessar_tcc_por_curso/
matematica/20222201910399

URI alternaviva: sem URI do Repositório Institucional da UFLA até o momento.

Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)

Nome da editora: Universidade Federal de Lavras

Sigla da editora: UFLA

País da editora: Brasil

Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso

Nome da língua do conteúdo: Português

Código da língua do conteúdo: por

Licença de acesso: Acesso aberto

Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras

URI da licença: repositorio.ufla.br

Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br

Detentores dos direitos autorais: Sarah Martins Rezende e Universidade Federal de Lavras

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