Título: OTIMIZAÇÃO E DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS MODELOS DE SELEÇÃO

Título alternativo: OPTIMIZATION AND DIVERSIFICATION OF INVESTMENT PORTFOLIOS SELECTION MODELS

Autoria de: Rafael Almeida Pereira Melo

Orientação de: Paulo Henrique Sales Guimaraes

Coorientação de: Helvécio Geovani Fargnoli Filho

Presidente da banca: Paulo Henrique Sales Guimarães

Primeiro membro da banca: Alex de Oliveira Ribeiro

Segundo membro da banca: Luiz Otávio de Oliveira Pala

Palavras-chaves: risco, carteiras eficientes, Markowitz, Sharpe, modelos matemáticos

Data da defesa: 10/07/2023

Semestre letivo da defesa: 2023-1

Data da versão final: 10/07/2023

Data da publicação: 10/07/2023

Referência: Melo, R. A. P. OTIMIZAÇÃO E DIVERSIFICAÇÃO DE CARTEIRAS DE INVESTIMENTOS MODELOS DE SELEÇÃO. 2023. 49 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura Plena)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2023.

Resumo: Este trabalho tem como objetivo analisar matematicamente os modelos de seleção de carteiras de investimentos. Para isso, foram estabelecidos objetivos específicos, que incluem a minimização dos riscos associados à seleção de carteiras, a análise e construção de uma carteira de investimentos utilizando o modelo clássico de Markowitz (1952) e utilizar o modelo simplificado do Índice Único de Sharpe proposto por Sharpe (1963) para calcular o índice da carteira construída e realizar uma análise desse indicador. A justificativa para este trabalho reside na importância de compreender como a diversificação de carteiras e o entendimento dos modelos de seleção podem auxiliar na construção de estratégias eficientes de investimentos, contribuindo também para a educação financeira. Os dados sobre os ativos financeiros (ações) foram obtidos por meio do site textitYahoo Finance, por meio do uso do textitsoftware R, no qual a importação de dados e as análises também foram realizadas com este. Como resultado, este trabalho apresentou a obtenção de uma carteira otimizada com base na melhor relação entre risco e retorno dos ativos selecionados. Utilizando o modelo de Markowitz, foi possível determinar os pesos de cada ativo na carteira, e verificou-se que a carteira construída obteve um índice de Sharpe positivo em relação ao ativo livre de risco.

Abstract: This study aims to mathematically analyze investment portfolio selection models. Specific objectives were established, including minimizing risks associated with portfolio selection, analyzing and constructing an investment portfolio using the classical Markowitz model (1952), and applying the simplified Sharpe Ratio model (1963) to calculate the portfolio??s Sharpe Ratio and conduct an analysis of this indicator. The justification for this study lies in the importance of understanding how portfolio diversification and the understanding of selection models can assist in constructing efficient investment strategies, thereby contributing to financial education as well. The financial asset (stock) data was obtained from the Yahoo Finance website using the R software. The importation of data and subsequent analyses were also conducted using R. As a result, this study achieved an optimized portfolio based on the best risk-return relationship of the selected assets. By employing the Markowitz model, it was possible to determine the weights of each asset in the portfolio, and it was observed that the constructed portfolio obtained a positive Sharpe Ratio compared to the risk-free asset.

URI: sip.prg.ufla.br/publico/trabalhos_conclusao_curso/acessar_tcc_por_curso/
matematica/20231202010045

URI alternaviva: sem URI do Repositório Institucional da UFLA até o momento.

Curso: G015 - MATEMÁTICA (LICENCIATURA PLENA)

Nome da editora: Universidade Federal de Lavras

Sigla da editora: UFLA

País da editora: Brasil

Gênero textual: Trabalho de Conclusão de Curso

Nome da língua do conteúdo: Português

Código da língua do conteúdo: por

Licença de acesso: Acesso aberto

Nome da licença: Licença do Repositório Institucional da Universidade Federal de Lavras

URI da licença: repositorio.ufla.br

Termos da licença: Acesso aos termos da licença em repositorio.ufla.br

Detentores dos direitos autorais: Rafael Almeida Pereira Melo e Universidade Federal de Lavras

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